Prof. dr h. Andrzej Zastawny Gliwice, 15.XI.97
Politechnika Śląska
Instytut Fizyki
ul. Krzywoustego 2
44-100 GLIWICE

 

 

Wstęp do projektu programu minimum wykładów z fizyki
na kierunkach studiów technicznych

Zmniejszanie liczby godzin fizyki na kierunkach studiów technicznych zmuszało do redukcji programów. Niestety rozpowszechnia się praktyka zupełnie dowolnego komponowania programów, w tym wykreślania całych działów fizyki. Działem, w szczególności pomijanym jest fizyka jądrowa. Jest gorzej, ponieważ okazuje się, że nawet na kierunkach fizyki technicznej, gdzie nie ma ograniczeń godzinowych, w niektórych uczelniach nie wykłada się fizyki jądrowej. W sytuacji, kiedy społeczeństwo polskie stoi przed poważnym zadaniem przeorientowania świadomości w zakresie źródeł energii elektrycznej i grzewczej okazuje się, że świadomość inteligencji technicznej w zakresie energetyki jądrowej sprowadza się do zabobonu, czyli wiedzy czerpanej z dzienników telewizyjnych i gazet. Osobiście oceniam sytuację w tej sprawie jako dramatyczną.
Chociaż dział fizyki jądrowej jest szczególnie drastycznym przykładem zniekształcania programów, problem ma charakter ogólny. Jeżeli w wielu uczelniach technicznych i na wielu kierunkach każdy wykłada przez siebie upodobany kawałek fizyki i ten stan rzeczy będzie się tolerować, to przecież obserwator postronny musi uznać, że fizyka jest niepotrzebna i taki koniec może czekać fizykę.
Tego rodzaju niepokoje zostały podniesione na XXII Konferencji Nauczanie Fizyki w Wyższych Szkołach Technicznych w Poznaniu, w dniach 1-3.VII.98. W rezultacie, Komitet Naukowy Konferencji, kierowany przez Panią prof. Danutę Bauman, przyjął do wykonania propozycję sformułowania programu minimum (KANONU) kursu fizyki na kierunkach technicznych studiów. Zadanie to zostało powierzone mnie, z racji kierowania przeze mnie, w ramach Zarządu Głównego PTF sekcją dydaktyki fizyki w uczelniach technicznych.
Z unifikowanie programu podstawowego miałoby znaczenie nie do przecenienia w systemie akredytacji uczelni w skali Polski, a potem EWG. Przy życzliwym podejściu wszystkich fizyków w uczelniach technicznych do tej propozycji, może stałaby się ona punktem wyjścia skuteczniejszych starań o przywrócenie fizyce lepszej pozycji od obecnej w uczelniach technicznych.
Projekt będzie rozesłany do konsultacji, na początku roku akademickiego, przede wszystkim za pośrednictwem przedstawicieli jednostek nauczania fizyki w uczelniach technicznych, przy ww. sekcji. Zakończenie konsultacji planuję na koniec br.
Ostateczny rezultat pracy będzie zależny od wyników konsultacji.
Niniejszy tekst i program są w pliku internetu: http://www.polsl.gliwice.pl/~zastawny/kanon1.htm

PROPOZYCJA MINIMALNEGO (KANON)
PROGRAMU FIZYKI NA WYDZIAŁACH TECHNICZNYCH WYŻSZYCH UCZELNI W POLSCE

ZAŁOŻENIA WYJŚCIOWE
Program będzie przedstawiony w 27 dwu godzinowych jednostkach wykładowych i 3 dwugodzinne jednostki pozostawia się do zagospodarowania przez wykładającego. Tym samym przyjmuje się, że 60 godzin jest minimalną siatką godzin wykładów. Jest ona stosowna do często spotykanej liczby godzin dla fizyki 120 - wtedy np. w-60/c-30/l-30, albo 105 godzin - w-60/c-15/l-30 itp. Zakłada się, że w przypadku większej liczby godzin wykładów hasła będą poszerzane i/lub będą wprowadzane nowe tematy wg. uznania wykładającego.
Nawet w ustalonej liczbie godzin ilość szczegółów i poziom matematyczny wykładanych haseł może być bardzo różny w zależności od średniego poziomu studentów na kierunku. Dlatego zakłada się, że wykładowca sam decyduje o uszczegółowieniu haseł, w szczególności przedstawiania wzorów i ich matematycznej złożoności. Z drugiej strony przyjmuje się w propozycji, że niektóre proste a bardzo ważne relacje ilościowe są obowiązkowe i te będą zapisane w programie. Omawiane tematy winny być jak najczęściej wspierane danymi i przykładami praktycznymi, oraz w miarę możliwości demonstrowane.
W propozycji przyjmuje się, że uzasadnienia (wyprowadzenia) niektórych prawidłowości i wzorów mogą być przybliżone lub opisowe, a nawet żadne. Np. zakłada się, że wzór m*c^2 nie będzie wyprowadzany. W niektórych miejscach propozycji mogą być wręcz sugestie typu: bez wyprowadzenia. Również wykładane treści mogą być kończone znakiem zapytania. Oczywiście w każdym takim przypadku zwraca się słuchaczom uwagę o tym. W ten sposób osoby ciekawe, dociekliwe inspiruje się do pracy własnej, oraz podkreśla się wyrywkowość i jednocześnie otwartość prezentowanego opisu przyrody. Przykładem takiego podejścia może być prosta demonstracja zderzenia sprężystego, centralnego, równych mas, najlepiej zawieszonych na nitkach, demonstrowana we wstępie na okazję przypomnienia zasad zachowania. Kulka odchylona uderza, zatrzymuje się, uderzona odskakuje. Następnie kulka uderza w ciąg stykających się kulek - odskakuje ostatnia, i w końcu dwie kulki, razem odchyla się - co będzie? Czy na końcu ciągu kulek odskoczy jedna z prędkością dwa razy większą? Czy odskoczą dwie podobnie jak dwie uderzyły? Czy jeszcze inaczej, czy zależy od liczby kulek pośrednich? Pokazać bez dalszej dyskusji, z zachętą do zastanawiania się nad tym.
Zakłada się, że we wstępie do wykładów, będą wymieniane zagadnienia z ewentualnym krótkim komentarzem, których znajomość ze szkoły średniej jest wymagana, lub które przypomina się, dla rozumienia wykładu. Będzie to ważna informacja dla słuchaczy co muszą uzupełnić. Wstęp nie powinien przekraczać 10 minut. W ramach wstępu może być demonstracja. Np., podany wcześniej przykład demonstracji zderzeń sprężystych może być ilustracją zasad zachowań w zderzeniach, które (i zasady, i same zderzenia) winny być znane ze szkoły średniej z tym, że dalsze etapy demonstracji wykraczają poza to zagadnienie. Podane we wstępie zagadnienia nie muszą wyczerpywać całości tematu, którego znajomość z szkoły średniej winna być wyniesiona. Np. w wstępie do wykładu pierwszego - Wybrane zagadnienia dynamiki, nie wymienia się wzorów kinematyki ruchu jednostajnie zmiennego, lub równi pochyłej i wiele innych zagadnień, które ze szkoły średniej winny być znane, ale które do wykładu nie będą potrzebne.
W dalszym tekście, dla skrócenia zapisów haseł tematycznych i ich powiązań, będą stosowane symbole skrótów tekstowych:
--> odpowiada tekstowi "wynika z tego", "więc" itp.
Równania będą zapisywane tekstem z użyciem symbolu mnożenia "*", potęgi "^", dodawania "+", odejmowania"-", dzielenia "/". Znak równości "=" będzie też wyrażać: "oznacza", "jest tym samym" itp.
Suma() = sumowanie, Pierw() = pierwiastek kwadratowy itp.

Wykład 1.
WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Wstęp: Wektorowy charakter wielu wielkości fizycznych. Podstawowa własność wielkości wektorowych - geometryczne składanie, czyli superpozycja. Układ współrzędnych kartezjański - najprostszy układ do analizy wektorów. Zasady dynamiki Newtona. Pęd ciała. Ruch po kole pod działaniem siły dośrodkowej. Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły. Energia ruchu ciała. Energia potencjalna przyciągania grawitacyjnego i sił kulombowskich.
Treść wykładu
Ważne praktycznie wzory: Zmiana_pędu_ciała = Popęd_siły,
Energia_ruchu_ciała = pęd_ciała^2/2masa_ciała
Wielkości opisujące ruch obrotowy bryły, ich odpowiedniość względem wielkości opisujących ruch postępowy, ich charakter wektorowy. Zasada zachowania krętu.
Ważne praktycznie wzory: Zmiana_krętu_ciała = Popęd_momentu_siły,
Energia_ruchu_obrotowego = Kręt^2/2Moment_bezwładności.
Precesja, moment sił żyroskopowych.
Oddziaływania potencjalne (siły zachowawcze), energia potencjalna oddziaływania, wykresy i wzory energii potencjalnej przyciągania grawitacyjnego, sił kulombowskich, siły sprężystej. Wykresy energii potencjalnej, z zaznaczeniem rzędu wielkości charakterystycznych parametrów wykresów, sił Van der Waalsa i potencjału Morse'a - wygodnego opisu sił między atomami w molekułach i w kryształach. Dyskusja dowodząca, że wykres energii potencjalnej najlepiej charakteryzuje oddziaływanie.
Dyskusja ruchu ciała pod działaniem siły centralnej przyciągającej (grawitacyjnej lub kulombowskiej) z pomocą wykresu składowych energii według równania
Energia_ciała = Pęd_radialny^2/2masa + (Kręt^2/2masa*promień^2 - Stała/promień), w którym kręt jest stały, więc suma energii ruchu obrotowego i energii potencjalnej przyciągania tworzą efektywną energię potencjalną, w której realizuje się składowa radialna ruchu.

Wykład 2.
SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI (STW)
Wstęp: Energia_fotonu = stała_Planca * częstotliwość.
Treść wykładu
Inercjalne układy odniesienia, zasada względności Galileusza, transformacja Galileusza t=t', x=x'+v*t' (jeden wymiar).
Problem prędkości światła --> postulat Einsteina stałości prędkości światła --> niezmienniczość czaso-przestrzennej odległości zdarzeń -->
c^2*Delta_t'^2 - Delta_x'^2 = c^2*Delta_t^2 - Delta_x^2 (jeden wymiar) --> czas własny, długość własna, relatywistyczne zmiany odstępów czasu i odległości (proste wyprowadzenia z czaso-przest. odl. zdarzeń).
Relatywistyczne składanie prędkości, w kierunku równoległym (raczej bez wyprowadzania).
Najważniejsze wyniki STW dla dynamiki. Pozostaje w mocy newtonowska definicja pędu ciała --> (+ prawo zachowania pędu) -->
masa_ciała = masa_spoczynkowa/pierw(1-(prędkość_ciała/c)^2), (bez wyprowadzenia).
Jeszcze ważniejszy wynik (bez wyprowadzenia) Energia_ciała = masa_ciała * c^2.
Dyskusja ostatniego wzoru: energia ruchu, defekt masy gdy ciało składa się z przyciągających się mniejszych fragmentów, relacja
energia_ciała^2 = (masa_spoczynkowa * c^2)^2 + (pęd_ciała * c)^2,
masa i pęd fotonu.

Wykład 3.
BEZWŁADNOŚĆ I GRAWITACJA
Wstęp: Siła grawitacji, przyspieszenie ziemskie.
Treść wykładu
Analiza zastosowania zasad dynamiki Newtona w układzie nieinercjalnym. -->
Siła_bezwładości = -masa_ciała * przyspieszenie_unoszenia.
Siły bezwładności w układzie obracającym się - odśrodkowa i Coriolisa (raczej bez wyprowadzeń)
Pojęcia masy bezwładnej i grawitacyjnej. Równoważność masy bezwładnej i grawitacyjnej --> lokalna równoważność sił bezwładności i grawitacji. --> Swobodnie spadająca winda --> siła_grawitacji + siła_bezwładności = zero --> inercjalny układ odniesienia --> spadanie promienia świetlnego w polu grawitacyjnym = zakrzywianie przestrzeni. Spadanie lub wznoszenie fotonu --> zmiana jego energii --> zmiana częstotliwości --> zmiana skali czasu --> zakrzywianie czasu --> razem = zakrzywianie czaso_przestrzeni przez pole grawitacyjne, czyli obecność mas.

Wykład 4.
RUCH DRGAJĄCY
Wstęp: Siła sprężysta, drgania harmoniczne proste, częstotliwość własna.
Siła_sprężysta = masa*częstotliwość_własna^2*wychylenie.
Energia drgania harmonicznego = masa*częstotliwość_własna^2*wychylenie^2/2.
Ruch po kole = złożenie prostopadłych drgań harmonicznych -->siła dośrodkowa ma charakter siły sprężystej (wychylenie = promień orbity).
Treść wykładu
Drgania swobodne tłumione, stała_czasowa_tłumienia (czas_życia, czas_relaksacji),
energia_drgania_swobodnego=energia_początkowa*exp(-czas/stała_czasowa_tłumienia).
Dobroć układu drgającego.
Drgania wymuszone, rezonans, krzywa rezonansowa Lorentza = charakterystyka częstotliwościowa układu drgającego. Układy drgające o stałych rozłożonych --> rezonatory, typowe parametry (częstotliwość, stała_czasowa_tłumienia i dobroć) różnych rezonatorów (struna, wnęka mikrofalowa, kryształ kwarcu, atom, jądro atomowe). Rezonator w gałęzi sprzężenia zwrotnego --> generacja drgań.
Błąd_względny_częstotliwości_generatora = 1/Dobroć_rezonatora.
Układy drgań sprzężonych, drgania normalne, liczba_drgań_normalnych = liczbie_sprzężonych_układów.
Charakterystyka częstotliwościowa układu drgań sprzężonych = sumie charakterystyk drgań normalnych --> kształtowanie dowolnej charakterystyki częstotliwościowej układu = dobór stosownej liczby i częstotliwości układów prostych i dobór wielkości sprzężenia.

Wykład 5.
RUCH FALOWY
Wstęp: Fala harmoniczna, amplituda, długość fali, częstotliwość. Zasada Huygensa propagacji fali. Geometryczna konstrukcja z wykorzystaniem zasady Huygensa do wyjaśnienia załamania fali na granicy między ośrodkami.
Treść wykładu
Funkcja opisująca falę jest argumentem wyrażenia
(współrzędna - czas*prędkość_fali), albo wyrażenia
(czas - współrzędna/prędkość_fali).
Fala elementarna = fala harmoniczna. Wektor_falowy i prędkość_kątowa (częstotliwość_kątowa) - wygodne parametry fali harmonicznej.
Fala transportuje energię.
Natężenie_fali = Gęstość_energii_drgań_ośrodka_falującego * prędkość_fali.
Natężenie fali źródła kulistego, natężenie fali w przypadku pochłaniania.
Opór falowy ośrodka. Odbijanie i przechodzenie fali na granicy między ośrodkami. Praktyczne aspekty dopasowania lub niedopasowania falowego ośrodków.
Fala zamknięta w ograniczonej objętości --> fala stojąca = rezonator o stałych rozłożonych. Dyskretne (kwantowe) stany rezonatora określają liczby połówek fal ułożone wzdłuż wymiarów charakterystycznych rezonatora. Odpowiadają im dyskretne (normalne) częstotliwości drgań. Ośrodek sprężysty = układ drgań sprzężonych o liczbie równej liczbie cząsteczek ośrodka.

Wykład 6.
ANALIZA WIDMOWA DRGAŃ I FAL, INTERFERENCJA I DYFRAKCJA FAL
Treść wykładu
Fale składają się geometrycznie (superpozycja). Dudnienia jako przykład poważnej zmiany kształtu fali ze złożenia zaledwie dwu fal harmonicznych.
Prędkość fazowa i grupowa fali.
prędkość_fazowa = prędkość_kątowa/wektor_falowy.
prędkość_grupowa = delta_prędkości_kątowej/delta_wektora_falowego
Fale realne skończone w czasie i przestrzeni --> paczki falowe. Charakterystyczne cechy widma częstotliwości, lub wektorów falowych paczki falowej. Relacja rozmycia widmowego paczki falowej (proste, przybliżone szacowanie)
Przestrzenna_szerokość * szerokość_widma_wekt_falowych >= 2*pi, albo
Czas_trwania * szerokość_widma_prędk_kątowych >= 2*pi.
Interferencja fal od źródeł punktowych - a) dwu źródeł, b) wielu źródeł o geometrii siatki interferencyjnej,
odległość_między_źródłami * sinus(kąt_ugięcia_n_rzędu) = n*długość_fali.
Źródło rozciągłe (jednowymiarowe) = graniczny przypadek źródła o geometrii siatki interferencyjnej --> (proste, przybliżone szacowanie) -->
kąt_ugięcia_wiązki_głównej(zerowej)_fali_od_źródła_rozciągłego =~ długóść_fali/rozmiar(szerokość)_źródła,
i inne szczegóły charakterystyki kierunkowej fali ugiętej.
Geometria ugięcia fali = charakterystyka kierunkowa źródła (nadajnika) fali. Charakterystyki kierunkowe nadajników i odbiorników fal o takiej samej geometrii są takie same. Przykłady wykorzystania prawidłowości ugięcia fal w praktycznych rozwiązaniach charakterystyk kierunkowych - antena paraboliczna = przekształcenie żródła punktowego w rozciągłe, antena telewizyjna (drabinka) = przekształcenie źródła punktowego (w płaszczyźnie prostopadłej do dipola) w źródło o geometrii siatki dyfrakcyjnej.
Warunkiem interferencji są spójne źródła, warunkiem dyfrakcji spójna fala.

Wykład 7.
POLE ELEKTRYCZNE
Wstęp: Natężenie pola elektrycznego, wzór Coulomba, potencjał elektryczny, napięcie, pojemność elektryczna.
Treść wykładu.
Natężenie pola elektrycznego i potencjał elektryczny = polowy opis oddziaływań potencjalnych. Linie pola = geometryczne modelowanie pola.
Indukcja pola elektrycznego. Przenikalność elektryczna próżni.
Indukcja_pola_elektrycznego = przenikalność_elektr._próżni*natężenie_pola.
Prawo Gaussa i jego proste zastosowania - pole elektryczne od ładunku kulistego, pole elektryczne od naładowanej płaszczyzny --> kondensator płaski.
Pojemność elektryczna przewodnika.
Energia pola elektrycznego, gęstość_energii_pola_elektrycznego = indukcja_pola*natężenie_pola/2.
Dipol elektryczny. Siły działające na dipol w zewnętrznym polu elektrycznym. Energia_potencjalna_dipola_w_zewnętrznym polu = -iloczyn_skalarny(dipol, indukcja_pola). Dipol indukowany, lub swobodny, jest wciągany do silniejszego pola. Pole wytwarzane przez dipol elektryczny. --> --> Oddziaływania między dipolami.

Wykład 8.
POLE MAGNETYCZNE
Wstęp: Indukcja magnetyczna, siła elektrodynamiczna.
Treść wykładu
Natężenie pola magnetycznego, wzór Ampera. Pole magnetyczne od prostego przewodnika z prądem, i od solenoidu. Pole magnetyczne wytwarzane przez poruszający się ładunek elektryczny.
Przenikalność magnetyczna próżni. Indukcja pola magnetycznego = przenikalność_magnetyczna_próżni*natężenie_pola_magnetycznego.
Siła Lorentza, jej praktyczne znaczenie.
Dipol magnetyczny. Siły działające na dipol w zewnętrznym polu magnetycznym.
Energia_potencjalna_dipola_w_zewnętrznym_polu = -iloczyn_skalarny(dipol, indukcja_pola).
Pole wytwarzane przez dipol magnetyczny. --> --> Oddziaływania między dipolami. Naturalne dipole magnetyczne orbitalne i spinowe.

Wykład 9.
WŁASNOŚCI DIELEKTRYCZNE SUBSTANCJI
Treść wykładu
Polaryzowalność atomów i cząstek --> polaryzowanie substancji --> ładunek polaryzacyjny --> wektor polaryzacji.
Indukcja_pola_elektrycznego = przenik._elektr._próżni*natęż._elektr. + wektor polaryzacji.
Względna przenikalność elektryczna.
Piezoelektryczność.
Ferroelektryzm - spontaniczna polaryzacja, temperatura Curie, pętla histerezy.
Praktyczne znaczenie piezo i ferroelektryzmu.

Wykład 10.
WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE SUBSTANCJI
Treść wykładu
Magnesowanie substancji, para i diamagnetyzm. Wektor namagnesowania. indukcja_pola_magnetycznego = przenik._magnet._próżni*(natężenie_pola_magnetycznego + wektor namagnesowania). Względna przenikalność magnetyczna.
Spontaniczne magnesowanie, temperatura Curie. Struktura domenowa, pętla histerezy.
Magnetostrykcja.
Praktyczne znaczenie ferromagnetyzmu.

Wykład 11.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA, FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
Wstęp: Wzór na siłę elektromotoryczną indukcji elektromagnetycznej.
Treść wykładu
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej. I równ. Maxwella. Natężenie pola elektrycznego w zjawisku indukcji elektromagnetycznej - efekt zmian indukcji magnetycznej w czasie, lub ruchu względem linii indukcji magnetycznej.
Indukcja własna obwodu elektrycznego.
Indukcyjność_obwodu_elektrycznego = strumień_indukcji_sprzężony_z_obwodem/natężenie_prądu_elektr._w_obwodzie.
Energia pola magnetycznego.
Gęstość_energii_pola_magn. = natężenie_pola*indukcja_pola/2.
Zastosowania techniczne uwarunkowane indukcją elektromagnetyczną.
Równania Maxwella.
Fala elektromagnetyczna - zjawisko przewidywane z równań Maxvella. Fale elektromagnetyczne wytwarzają ładunki elektryczne poruszające się ruchem zmiennym.
Fala elektromagnetyczna emitowana przez drgający harmonicznie ładunek --> równoważna fali emitowanej przez drgający dipol elektryczny --> równoważna fali emitowanej przez antenę ćwierćfalową (dipol) = praktyczna technika emisji fal.

Wykład 12.
OPTYKA FALOWA
Wstęp: Odbicie i załamanie promienia świetlnego, całkowite odbicie wewnętrzne. Bieg promieni w soczewce, lunecie, mikroskopie.
Treść wykładu
Naturalne źródła światła = niespójne źródła. Proste, przybliżone szacowanie --> rozmiar_niespójnego_źródła*rozmiar_spójnie_oświetlony =< długość_fali*odległość.
Interferencje w cienkich warstwach.
Interferometry.
Dyfrakcja w lunecie i mikroskopie.
Kątowa_zdolność_rozdzielcza_widzenia =< długość_fali/średnica_obiektywu.

Wykład 13. ZJAWISKA POLARYZACYJNE ŚWIATŁA
Treść wykładu
Dwójłomność kryształów jednoosiowych. Bieg promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego w krysztale jednoosiowym, w różnych orientacjach geometrycznych.
Metody polaryzowania światła.
Bieg promienia przez układ polaryzatorów, przez płytkę dwójłomną, polaryzacja kołowa. Komórka Kerra. Inne zjawiska wymuszonej polaryzacji.

Wykład 14.
PROMIENIOWANIE
Wstęp: Serie widmowe atomu wodoru, model atomu Bohra. Promieniowanie cieplne. Zjawisko fotoelektryczne i jego prawa. Promieniowanie rentgenowskie, lampa rentgenowska.
Treść wykładu
Dyskretna natura widma promieniowania swobodnego atomu. Przejścia spontaniczne i wymuszone.
Przejścia wymuszone - podstawa generacji promieniowania spójnego - masery, lasery.
Zagęszczanie się widma emisji w miarę wzrostu złożoności układu od atomu, przez molekułę do cieczy i ciał stałych - widma ciągłe. --> analogia ze sprzężonymi układami drgań.
Prawo Kirhhoffa dla promieniowania cieplnego i jego konsekwencja --> równoważność promieniowania cieplnego zrównoważonego z zdolnością emisyjną ciała doskonale czarnego. Prawo Stefana-Boltzmanna i jego konsekwencje dla wymiany ciepła ciała z otoczeniem. Metody detekcji promieniowania cieplnego. Widmo promieniowania cieplnego, stała Planca.
Metoda Bragga spektrometrii promieni rentgenowskich. Typowe widmo promieni rentgenowskich z lampy rentgenowskiej. Mechanizmy oddziaływania promieni rentgenowskich (i gamma) z atomami.

Wykład 15.
FALOWE WŁASNOŚCI CZĄSTEK
Treść wykładu
Hipoteza falowa de Broglie'a. Wzory na długość fali, wektor falowy, prędkość kątową, (wprowadzenie stałej_Planca_przekreślonej zalecane).
(Postulat): Funkcja własna [PSI] cząstki swobodnej = Amplituda*EXP(i*(wektor_falowy*współrzędna - prędkość_kątowa*czas)). Sens fizyczny.
Analogia abstrakcyjności takiej funkcji falowej z falą harmoniczną --> PSI realnej cząstki jest paczką falową. Ważny argument: prędkość_fazowa = energia_cząstki/pęd_cząstki --> wynik "nieciekawy", natomiast prędkość_grupowa = zmiana_energii/zmiana_pędu = prędkość_cząstki (zawsze, tzn. czy zastosuje się wzory mechaniki klasycznej, czy relatywistycznej, czy bez, czy z energią potencjalną).
Konsekwentne zastosowanie do PSI będącej paczką falową relacji rozmycia widmowego prowadzi do zasad nieokreśloności Heisenberga. Dyskusja zasad nieokreśloności.

Wykład 16.
ELEMENTY MECHANIKI KWANTOWEJ
Treść wykładu
Jawna forma równania Schroedingera dla jednego wymiaru (postulat), bez wprowadzania pojęcia hamiltonianu. Dyskusja sensu równania przez podstawienie funkcji własnej cząstki swobodnej.
Uproszczenie funkcji falowej i równania Schroedingera dla stanów stacjonarnych, tzn. bez czasu. Dyskusje rozwiązań dla cząstki swobodnej padającej na uskok energii potencjalnej mniejszy od energii całkowitej, większy, efekt tunelowy.
Rozwiązanie r. Schroedingera dla cząstki w nieskończonej prostokątnej studni potencjału. Wzory na skwantowane pędy i energie.
Dyskusja rozwiązania. Analogia rozwiązania z drgającą struną. Stany stacjonarne = stany "zamknięte" w określonej objętości = fale stojące. W przestrzeni pędów odstęp między kolejnymi stanami kwantowymi jest w zgodzie z zasadą nieokreśloności Heisenberga. Zasadnicze cechy rozwiązania charakterystyczne dla każdej sytuacji cząstki uwięzionej: oscylator - wzór na energie, elektron w atomie, nukleon w jądrze.

Wykład 17.
BUDOWA ATOMU
Wstęp: Model atomu Bohra.
Treść wykładu
Widma emisyjne i absorpcyjne atomów swobodnych - źródło informacji o budowie atomu.
Ogólna charakterystyka rozwiązania równania Schroedingera dla elektronu w atomie. Siła centralna --> stały kręt --> kwantowanie momentu pędu --> wzory na kwantowe warunki całkowitego momentu pędu i składowej z.
Stany kwantowe elektronu w atomie. Liczby kwantowe: główna, orbitalna, składowej z orbitalnej, spin elektronu, składowa z spinu elektronu.
Zakaz Pauli'ego, fermiony i bozony.
Całkowity momentu pędu elektronu, nomenklatura stanów kwantowych elektronów w atomie.
Zależność energii elektronu od liczb kwantowych, ładunek efektywny jądra.
Wypadkowy stan kwantowy atomu, atom jako cząstka z określonym spinem, momentem pędu i momentem magnetycznym.
Okresowy układ pierwiastków.

Wykład 18.
TEORIA KINETYCZNO-MOLEKULARNA MATERII, część I
Wstęp: Równanie stanu gazu doskonałego.
Treść wykładu
Zasada ekwipartycji energii.
Ruch cieplny, prędkość ruchu cieplnego [prędkość],
czas_relaksacji = średni_czas_między_zderzeniami,
droga_swobodna = prędkość*czas_relaksacji.
Statystyczne interpretacje czasu_relaksacji i drogi_swobodnej:
prawdopodobieństwo_zderzenia(oddziaływania)_w_czasie_delta_t = delta_t/czas_relaksacji,
oraz
prawdopodobieństwo_że_w_czasie_t_nie_wystąpi_oddziaływanie = EXP(-t/czas_relaksacji).
Stosowność tego opisu dla zjawisk w przyrodzie ożywionej i procesach społecznych (umieranie, rodzenie, zgłaszanie się klienta. Analogiczne wzory dla drogi_swobodnej.
Droga_swobodna = 1/(gęstość_cząstek_tarcz*przekrój_czynny_oddziaływania).
Przekrój_czynny_oddziaływania = ważny mikroskopowy parametr charakteryzujący oddziaływanie. Typowa wartość przekroju czynnego zderzeń atomowych =~ kilka*10^-19 m^2, zderzeń jądrowych = 10^-28 m^2, czyli przekroje czynne zderzeń są rzędu przekrojów geometrycznych.
Prędkość_dryftu = współczynnik_ruchliwości*siła = (czas_relaksacji/masa)*siła.
Dyfuzja. Gęstość_prądu_dyfuzji = - współczynnik_dyfuzji*gradient_gęstości,
współczynnik_dyfuzji = prędkość*droga_swobodna/3.
(Można bez wyprowadzania): <przemieszczenie^2> = 2*Stała_dyfuzji*czas,
<> = wartość_średnia.
Adekwatność wzoru do rozprzestrzeniania się zjawisk przyrody ożywionej (populacji, plag, itp.).
Przewodzenie ciepła, lepkość - inne przykłady zjawisk transportu.

Wykład 19
TEORIA KINETYCZNO-MOLEKULARNA MATERII, część II
Siły Van der Vaalsa, mikroskop sił atomowych. Równanie stanu gazu rzeczywistego. Punkt krytyczny.
Ciśnienie wewnętrzne. W cieczach rzędu 10^4 atm.
Napięcie powierzchniowe.
Wykres fazowy substancji prostej. Punkt potrójny.
Ciepła przemian. Proste, przybliżone relacje między wielkościami związanymi z siłami molekularnymi:
2*napięcie powierzchniowe = ciśnienie_wewnętrzne*zasięg_sił_molekularnych,
ciśnienie_wewnętrzne = ciepło_parowania*gęstość_substancji.

Wykład 20.
ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ
Wstęp: I i II zasada termodynamiki. Proste procesy termodynamiczne z gazem doskonałym.
Treść wykładu
Odwracalność procesów w skali mikroskopowej. Proces makroskopowy będący sumą dużej liczby procesów mikroskopowych jest nieodwracalny. Stan mikroskopowy = stan kwantowy. Wiele (Omega) różnych stanów mikroskopowych realizuje taki sam stan makroskopowy. Miara nieuporządkowania układu makroskopowego = liczba sposobów realizacji układu = Omega. Fizyczna skala nieuporządkowania - entropia. Wzór Boltzmana:
entropia = stała_Boltzmana*LOG(Omega).
Kierunek procesów makroskopowych = kierunek wzrostu entropii.
Termodynamiczny wzór na zmianę entropii (bez wyprowadzania)
zmiana_entropii = wymienione_ciepło/temperatura,
przykład wyznaczenia zmiany entropii rozprężania do próżni obydwoma wzorami.
Rozkład kanoniczny Gibbsa (bez wyprowadzenia)
prawdopodobieństwo_stanu_kwantowego_j = stała*EXP(-energia_stanu_j/k*T).
(Uwaga, jest proste statystyczne, przybliżone rozważanie, w którym otrzymuje się i termodynamiczny wzór na zmianę entropii, i rozkład kanoniczny Gibbsa.)
Statystyka Boltzmana - wzór, (wywiedziony z rozkładu Gibbsa). Potencjał chemiczny cząstki = ważny parametr termodynamiczny - taki sam w układzie zrównoważonym.
Statystki kwantowe - wzory (bez wyprowadzania) i dyskusja, dla fermionów potencjał_chemiczny = poziom_Fermiego.

Wykład 21.
KRYSTALICZNA BUDOWA CIAŁ STAŁYCH
Wstęp: Prawo Hooka, moduł Younga, odkształcenia sprężyste i plastyczne w funkcji naprężenia.
Treść wykładu
Mechanizmy wiązań atomów w ciałach stałych, energie wiązań =~ kilka eV.
Krótka charakterystyka najważniejszych sieci i struktur A1, A2, A3, A4. Typowa odległość między atomami w krysztale =~ 10^-10 m.
Moduły: Younga, ściśliwości, sprężystości - wszystkie są rzędu kilka*10^10 N/m^2.
odkształcenie_sprężyste_względne = naprężenie/moduł
gęstość_energii_odkształcenia = moduł*odkształcenie_względne^2/2.
Odkształcenia plastyczne = poślizg warstw atomowych. Zdumiewająca własność --> naprężenia odkształceń plastycznych są 100-1000 razy mniejsze od modułów --> model dyslokacyjny odkształceń plastycznych --> implikacje praktyczne (twardnienie w procesie odkształcania, wygrzewanie, kucie).
Energia_defektu_punktowego =~ moduł*odległóść_między_atomami^3 =~ 1 eV.
Z prawa Hooka --> oddziaływanie sprężyste między atomami -->
częstotliwość_własna_drgań^2 =~ moduł_Younga*odległość_między_atomami/masa_atomu =~ 25*10^24 s^-2.
Kryształ jako układ drgań sprzężonych - drgania normalne - największe drganie normalne, częstotliwość i temperatura charakterystyczna (Debya).
Ciepło molowe kryształów, w tym prawo Dulonga-Petita.
Fonony - kwanty drgań sieci krystalicznej - wygodny opis zjawisk w kryształach. Uniwersalizm dualizmu cząsteczkowo-falowego opisywania zjawisk fizycznych (ekscytony, magnony).

Wykład 22.
ELEKTRONOWY MODEL METALI
Wstęp: Prawo Ohma, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Treść wykładu
Swobodne nośniki prądu = elektrony. Model gazu elektronowego zamkniętego w dole energii potencjalnej, ale zakaz Pauli'ego -->
pęd_Fermiego =~ (h/2)*gęstość_elektronów^(1/3),
energia Fermiego =~ (h^2/4m)*gęstość_elektronów^(2/3).
Praca wyjścia, poziom Fermiego. Ciepło elektronowe metali.
Przewodność_elektryczna_metalu = gęstość_elektronów*e^2*droga_swobodna/pęd_Fermiego,
1/droga_swobodna = gęstość_atomów*amplituda_drgań_cieplnych^2 + gęstość_defektów*przekrój_defektu.
Elektron zderza się z fononami i defektami. Porównanie z danymi doświadczalnymi, pomiar oporu = najczulsza metoda pomiaru czystości metali.
Napięcia kontaktowe wewnętrzne (Galvaniego) i zewnętrzne(Volty). Siła termoelektryczna.
Termoemisja elektronów, emisja zimna - mikroskop tunelowy.

Wykład 23.
PASMOWA TEORIA CIAŁ STAŁYCH
Treść wkładu
Różne rozważania (modele) prowadzą do tego samego wniosku - pasmowej struktury energii stanów elektronowych w ciałach krystalicznych.
Pasmo walencyjne. Pasmo przewodnictwa, przerwa energetyczna. Klasyfikacja: przewodniki, półprzewodniki, izolatory.
Swoboda ruchu elektronów jest proporcjonalna do ilości wolnych stanów w paśmie. Masa efektywna = specyficzny efekt ruchu elektronu w polu okresowej energii. W paśmie prawie zapełnionym masa efektywna ujemna - dziury.

Wykład 24.
PÓŁPRZEWODNIKI
Treść wykładu
German i krzem jako przykłady typowych półprzewodników.
W półprzewodniku samoistnym
gęstość_elektronów_przewodnictwa = gęstości dziur = stała*EXP(-przerwa_energetyczna/2kT).
Półprzewodniki domieszkowane. Proporcje ilościowe nośników. Poziom Fermiego znajduje się w przybliżeniu symetrycznie względem stanów opuszczonych przez elektrony i stanów obsadzonych.
Dynamiczna równowaga gęstości nośników. Mechanizmy generacji i rekombinacji elektronów i dziur. Termistor, fotoopór, detekcja podczerwieni.
Kontakt p-n - podstawowy element półprzewodnikowy większości układów półprzewodnikowych. Napięcie kontaktowe złącza, warstwa zaporowa, jej grubość, prąd ciemny, sytuacja zaburzenia równowagi po przyłożeniu zewnętrznego napięcia.
Dioda świecąca, dioda laserująca, fotoogniwo, dioda stabilizująca (Zenera), dioda tunelowa, detektory promieniowania jonizującego.
Zasada działania tranzystora, tranzystory polowe - podstawowe elementy układów scalonych.

Wykład 25.
JĄDRO ATOMOWE
Wstęp: Składniki jądra atomowego. Liczba porządkowa, masowa. Masa atomowa, jednostka masy atomowej. Izotopia. Zanik promieniotwórczy.
Treść wykładu
Podstawowe własności jąder w funkcji liczby masowej: rozmiary, energia wiązania. Statystyka jąder w funkcji Z i N, ścieżka stabilności, liczby magiczne.
Własności sił jądrowych: bliski zasięg, izomeria, wysycanie.
Jądro jako studnia energii potencjalnej dla neutronów i protonów. Charakterystyczne wielkości energii Fermiego i pracy wyjścia.
Model kroplowy i powłokowy - podstawowe elementarne modele jądra.
Rozpady alfa jąder. Doświadczalna zależność półokresu rozpadu od energii cząstek alfa znanych rozpadów. Szkic energetyczny modelu rozpadu, tunelowanie cząstek alfa.
Rozpady beta. Rozpady beta minus, beta plus, wychwyt elektronowy. Rozpad beta minus swobodnego neutronu i rozpad na wszystkie trzy sposoby potasu K-40, jako przykłady rozpadów beta. Bilans energii w poszczególnych rozpadach. Widmo energii cząstek beta. Podstawowe własności neutrin.
Formalizm matematyczny spontaniczności rozpadów = formalizmowi czasu_relaksacji w teorii kinet.-molek. Średni_czas_rozpadu = półokres_rozpadu/ln2 = 1,44*półokres_rozpadu.
Promieniowanie gamma = promieniowanie charakterystyczne jąder. Efekt Mössbauera.

Wykład 26.
RADIOIZOTOPY
Wstęp: Jednostki radioaktywności.
Treść wykładu
Charakterystyka (półokres, sposób rozpadu, energia i rodzaj promieniowania, średnia radioaktywność w litosferze) najważniejszych radioizotopów litosfery potasu K-40, szeregu torowego, uranowego i aktynowego. W szeregu torowym główne źródło promieniowania gamma - tal-208. W szeregu uranowym główne źródło promieniowania gamma - bizmut-214 i główne źródło dawki napromieniowania człowieka - radon-222, oba "szybkimi" produktami radu-226. W szeregu uranowym z powodu długich półokresów kilku elementów szeregu i różnic w aktywności geochemicznej, brak równowagi promieniotwórczej w skałach osadowych. Równowaga praktycznie od radu-226.
Charakterystyka głównych radioizotopów kosmogennych, węgla-14 i trytu.
Charakterystyka ważnych radioizotopów sztucznych: kobalt-60, jod-131, stront-90, cez-137.
W aktach jonizowania atomów cząstka promieniowania jonizującego traci energię, praca_jonizacji (25-35 eV). Typowe zasięgi (przenikliwość) cząstek alfa, beta i promieni gamma. Wykładniczy zanik natężenia promieniowania gamma.
Miary dawek promieniowania jonizującego, skutki biologiczne, dawki naturalne.

Wykład 27.
REAKCJE JĄDROWE, ENERGETYKA JĄDROWA
Treść wykładu
Model jądra złożonego reakcji niskich energii i rezonansowy charakter reakcji. Barn = 10^-28 m^2 - charakterystyczna jednostka przekrojów czynnych reakcji jądrowych
Duże przekroje czynne reakcji z neutronami - podstawa techniki wytwarzania sztucznych radioizotopów - aktywacji neutronowej.
Odpychanie kulombowskie - czynnik istotnie zmieniający przekroje czynne reakcji z lekkimi jądrami (proton, deuteron, cząstka alfa) względem reakcji z neutronami.
Reakcje jądrowe - źródło energii gwiazd i produkcji pierwiastków.
Reakcje mające znaczenie w energetyce jądrowej:
reakcja syntezy helu: D+T,
reakcja produkcji trytu: Li+n,
reakcje rozszczepienia: 235U, 233U, 239Pu,
reakcja produkcji 233U: n+232Th,
reakcja produkcji 239Pu: n+238U.
Zasada działania reaktora jądrowego.
Reaktory na neutronach powolnych, moderatory.
Odpady promieniotwórcze. Produkty rozszczepień, transuranowce. Odpady krótko żyjące, składowane na kilka stuleci, długo żyjące. Podstawowe metody postępowania.
Perspektywiczne jądrowe metody produkcji energii. Hybrydy reaktor + akcelerator, kontrolowana termosynteza.