Prof. dr h. Andrzej Zastawny
Gliwice, 15.XI.97
Politechnika Śląska
Instytut Fizyki
ul. Krzywoustego 2
44-100 GLIWICE
Zmniejszanie liczby godzin fizyki na kierunkach
studiów technicznych zmuszało do redukcji programów. Niestety
rozpowszechnia się praktyka zupełnie dowolnego komponowania
programów, w tym wykreślania całych działów fizyki.
Działem, w szczególności pomijanym jest fizyka jądrowa. Jest
gorzej, ponieważ okazuje się, że nawet na kierunkach fizyki
technicznej, gdzie nie ma ograniczeń godzinowych, w
niektórych uczelniach nie wykłada się fizyki jądrowej. W
sytuacji, kiedy społeczeństwo polskie stoi przed poważnym
zadaniem przeorientowania świadomości w zakresie źródeł
energii elektrycznej i grzewczej okazuje się, że świadomość
inteligencji technicznej w zakresie energetyki jądrowej
sprowadza się do zabobonu, czyli wiedzy czerpanej z dzienników
telewizyjnych i gazet. Osobiście oceniam sytuację w tej sprawie
jako dramatyczną.
Chociaż dział fizyki jądrowej jest szczególnie drastycznym
przykładem zniekształcania programów, problem ma charakter
ogólny. Jeżeli w wielu uczelniach technicznych i na wielu
kierunkach każdy wykłada przez siebie upodobany kawałek fizyki
i ten stan rzeczy będzie się tolerować, to przecież
obserwator postronny musi uznać, że fizyka jest niepotrzebna i
taki koniec może czekać fizykę.
Tego rodzaju niepokoje zostały podniesione na XXII Konferencji
Nauczanie Fizyki w Wyższych Szkołach Technicznych w Poznaniu, w
dniach 1-3.VII.98. W rezultacie, Komitet Naukowy Konferencji,
kierowany przez Panią prof. Danutę Bauman, przyjął do
wykonania propozycję sformułowania programu minimum (KANONU)
kursu fizyki na kierunkach technicznych studiów. Zadanie to
zostało powierzone mnie, z racji kierowania przeze mnie, w
ramach Zarządu Głównego PTF sekcją dydaktyki fizyki w
uczelniach technicznych.
Z unifikowanie programu podstawowego miałoby znaczenie nie do
przecenienia w systemie akredytacji uczelni w skali Polski, a
potem EWG. Przy życzliwym podejściu wszystkich fizyków w
uczelniach technicznych do tej propozycji, może stałaby się
ona punktem wyjścia skuteczniejszych starań o przywrócenie
fizyce lepszej pozycji od obecnej w uczelniach technicznych.
Projekt będzie rozesłany do konsultacji, na początku roku
akademickiego, przede wszystkim za pośrednictwem przedstawicieli
jednostek nauczania fizyki w uczelniach technicznych, przy ww.
sekcji. Zakończenie konsultacji planuję na koniec br.
Ostateczny rezultat pracy będzie zależny od wyników
konsultacji.
Niniejszy tekst i program są w pliku internetu:
http://www.polsl.gliwice.pl/~zastawny/kanon1.htm
ZAŁOŻENIA WYJŚCIOWE
Program będzie przedstawiony w 27 dwu godzinowych jednostkach
wykładowych i 3 dwugodzinne jednostki pozostawia się do
zagospodarowania przez wykładającego. Tym samym przyjmuje się,
że 60 godzin jest minimalną siatką godzin wykładów. Jest ona
stosowna do często spotykanej liczby godzin dla fizyki 120 -
wtedy np. w-60/c-30/l-30, albo 105 godzin - w-60/c-15/l-30 itp.
Zakłada się, że w przypadku większej liczby godzin wykładów
hasła będą poszerzane i/lub będą wprowadzane nowe tematy wg.
uznania wykładającego.
Nawet w ustalonej liczbie godzin ilość szczegółów i poziom
matematyczny wykładanych haseł może być bardzo różny w
zależności od średniego poziomu studentów na kierunku.
Dlatego zakłada się, że wykładowca sam decyduje o
uszczegółowieniu haseł, w szczególności przedstawiania
wzorów i ich matematycznej złożoności. Z drugiej strony
przyjmuje się w propozycji, że niektóre proste a bardzo ważne
relacje ilościowe są obowiązkowe i te będą zapisane w
programie. Omawiane tematy winny być jak najczęściej wspierane
danymi i przykładami praktycznymi, oraz w miarę możliwości
demonstrowane.
W propozycji przyjmuje się, że uzasadnienia (wyprowadzenia)
niektórych prawidłowości i wzorów mogą być przybliżone lub
opisowe, a nawet żadne. Np. zakłada się, że wzór m*c^2 nie
będzie wyprowadzany. W niektórych miejscach propozycji mogą
być wręcz sugestie typu: bez wyprowadzenia. Również
wykładane treści mogą być kończone znakiem zapytania.
Oczywiście w każdym takim przypadku zwraca się słuchaczom
uwagę o tym. W ten sposób osoby ciekawe, dociekliwe inspiruje
się do pracy własnej, oraz podkreśla się wyrywkowość i
jednocześnie otwartość prezentowanego opisu przyrody.
Przykładem takiego podejścia może być prosta demonstracja
zderzenia sprężystego, centralnego, równych mas, najlepiej
zawieszonych na nitkach, demonstrowana we wstępie na okazję
przypomnienia zasad zachowania. Kulka odchylona uderza,
zatrzymuje się, uderzona odskakuje. Następnie kulka uderza w
ciąg stykających się kulek - odskakuje ostatnia, i w końcu
dwie kulki, razem odchyla się - co będzie? Czy na końcu ciągu
kulek odskoczy jedna z prędkością dwa razy większą? Czy
odskoczą dwie podobnie jak dwie uderzyły? Czy jeszcze inaczej,
czy zależy od liczby kulek pośrednich? Pokazać bez dalszej
dyskusji, z zachętą do zastanawiania się nad tym.
Zakłada się, że we wstępie do wykładów, będą wymieniane
zagadnienia z ewentualnym krótkim komentarzem, których
znajomość ze szkoły średniej jest wymagana, lub które
przypomina się, dla rozumienia wykładu. Będzie to ważna
informacja dla słuchaczy co muszą uzupełnić. Wstęp nie
powinien przekraczać 10 minut. W ramach wstępu może być
demonstracja. Np., podany wcześniej przykład demonstracji
zderzeń sprężystych może być ilustracją zasad zachowań w
zderzeniach, które (i zasady, i same zderzenia) winny być znane
ze szkoły średniej z tym, że dalsze etapy demonstracji
wykraczają poza to zagadnienie. Podane we wstępie zagadnienia
nie muszą wyczerpywać całości tematu, którego znajomość z
szkoły średniej winna być wyniesiona. Np. w wstępie do
wykładu pierwszego - Wybrane zagadnienia dynamiki, nie wymienia
się wzorów kinematyki ruchu jednostajnie zmiennego, lub równi
pochyłej i wiele innych zagadnień, które ze szkoły średniej
winny być znane, ale które do wykładu nie będą potrzebne.
W dalszym tekście, dla skrócenia zapisów haseł tematycznych i
ich powiązań, będą stosowane symbole skrótów tekstowych:
--> odpowiada tekstowi "wynika z tego",
"więc" itp.
Równania będą zapisywane tekstem z użyciem symbolu mnożenia
"*", potęgi "^", dodawania "+",
odejmowania"-", dzielenia "/". Znak
równości "=" będzie też wyrażać:
"oznacza", "jest tym samym" itp.
Suma() = sumowanie, Pierw() = pierwiastek kwadratowy itp.
Wykład 1.
WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Wstęp: Wektorowy charakter wielu wielkości fizycznych.
Podstawowa własność wielkości wektorowych - geometryczne
składanie, czyli superpozycja. Układ współrzędnych
kartezjański - najprostszy układ do analizy wektorów. Zasady
dynamiki Newtona. Pęd ciała. Ruch po kole pod działaniem siły
dośrodkowej. Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły.
Energia ruchu ciała. Energia potencjalna przyciągania
grawitacyjnego i sił kulombowskich.
Treść wykładu
Ważne praktycznie wzory: Zmiana_pędu_ciała = Popęd_siły,
Energia_ruchu_ciała = pęd_ciała^2/2masa_ciała
Wielkości opisujące ruch obrotowy bryły, ich odpowiedniość
względem wielkości opisujących ruch postępowy, ich charakter
wektorowy. Zasada zachowania krętu.
Ważne praktycznie wzory: Zmiana_krętu_ciała =
Popęd_momentu_siły,
Energia_ruchu_obrotowego = Kręt^2/2Moment_bezwładności.
Precesja, moment sił żyroskopowych.
Oddziaływania potencjalne (siły zachowawcze), energia
potencjalna oddziaływania, wykresy i wzory energii potencjalnej
przyciągania grawitacyjnego, sił kulombowskich, siły
sprężystej. Wykresy energii potencjalnej, z zaznaczeniem rzędu
wielkości charakterystycznych parametrów wykresów, sił Van
der Waalsa i potencjału Morse'a - wygodnego opisu sił między
atomami w molekułach i w kryształach. Dyskusja dowodząca, że
wykres energii potencjalnej najlepiej charakteryzuje
oddziaływanie.
Dyskusja ruchu ciała pod działaniem siły centralnej
przyciągającej (grawitacyjnej lub kulombowskiej) z pomocą
wykresu składowych energii według równania
Energia_ciała = Pęd_radialny^2/2masa +
(Kręt^2/2masa*promień^2 - Stała/promień), w którym kręt
jest stały, więc suma energii ruchu obrotowego i energii
potencjalnej przyciągania tworzą efektywną energię
potencjalną, w której realizuje się składowa radialna ruchu.
Wykład 2.
SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI (STW)
Wstęp: Energia_fotonu = stała_Planca * częstotliwość.
Treść wykładu
Inercjalne układy odniesienia, zasada względności Galileusza,
transformacja Galileusza t=t', x=x'+v*t' (jeden wymiar).
Problem prędkości światła --> postulat Einsteina
stałości prędkości światła --> niezmienniczość
czaso-przestrzennej odległości zdarzeń -->
c^2*Delta_t'^2 - Delta_x'^2 = c^2*Delta_t^2 - Delta_x^2 (jeden
wymiar) --> czas własny, długość własna, relatywistyczne
zmiany odstępów czasu i odległości (proste wyprowadzenia z
czaso-przest. odl. zdarzeń).
Relatywistyczne składanie prędkości, w kierunku równoległym
(raczej bez wyprowadzania).
Najważniejsze wyniki STW dla dynamiki. Pozostaje w mocy
newtonowska definicja pędu ciała --> (+ prawo zachowania
pędu) -->
masa_ciała = masa_spoczynkowa/pierw(1-(prędkość_ciała/c)^2),
(bez wyprowadzenia).
Jeszcze ważniejszy wynik (bez wyprowadzenia) Energia_ciała =
masa_ciała * c^2.
Dyskusja ostatniego wzoru: energia ruchu, defekt masy gdy ciało
składa się z przyciągających się mniejszych fragmentów,
relacja
energia_ciała^2 = (masa_spoczynkowa * c^2)^2 + (pęd_ciała *
c)^2,
masa i pęd fotonu.
Wykład 3.
BEZWŁADNOŚĆ I GRAWITACJA
Wstęp: Siła grawitacji, przyspieszenie ziemskie.
Treść wykładu
Analiza zastosowania zasad dynamiki Newtona w układzie
nieinercjalnym. -->
Siła_bezwładości = -masa_ciała * przyspieszenie_unoszenia.
Siły bezwładności w układzie obracającym się - odśrodkowa
i Coriolisa (raczej bez wyprowadzeń)
Pojęcia masy bezwładnej i grawitacyjnej. Równoważność masy
bezwładnej i grawitacyjnej --> lokalna równoważność sił
bezwładności i grawitacji. --> Swobodnie spadająca winda
--> siła_grawitacji + siła_bezwładności = zero -->
inercjalny układ odniesienia --> spadanie promienia
świetlnego w polu grawitacyjnym = zakrzywianie przestrzeni.
Spadanie lub wznoszenie fotonu --> zmiana jego energii -->
zmiana częstotliwości --> zmiana skali czasu -->
zakrzywianie czasu --> razem = zakrzywianie czaso_przestrzeni
przez pole grawitacyjne, czyli obecność mas.
Wykład 4.
RUCH DRGAJĄCY
Wstęp: Siła sprężysta, drgania harmoniczne proste,
częstotliwość własna.
Siła_sprężysta = masa*częstotliwość_własna^2*wychylenie.
Energia drgania harmonicznego =
masa*częstotliwość_własna^2*wychylenie^2/2.
Ruch po kole = złożenie prostopadłych drgań harmonicznych
-->siła dośrodkowa ma charakter siły sprężystej
(wychylenie = promień orbity).
Treść wykładu
Drgania swobodne tłumione, stała_czasowa_tłumienia
(czas_życia, czas_relaksacji),
energia_drgania_swobodnego=energia_początkowa*exp(-czas/stała_czasowa_tłumienia).
Dobroć układu drgającego.
Drgania wymuszone, rezonans, krzywa rezonansowa Lorentza =
charakterystyka częstotliwościowa układu drgającego. Układy
drgające o stałych rozłożonych --> rezonatory, typowe
parametry (częstotliwość, stała_czasowa_tłumienia i dobroć)
różnych rezonatorów (struna, wnęka mikrofalowa, kryształ
kwarcu, atom, jądro atomowe). Rezonator w gałęzi sprzężenia
zwrotnego --> generacja drgań.
Błąd_względny_częstotliwości_generatora =
1/Dobroć_rezonatora.
Układy drgań sprzężonych, drgania normalne,
liczba_drgań_normalnych = liczbie_sprzężonych_układów.
Charakterystyka częstotliwościowa układu drgań sprzężonych
= sumie charakterystyk drgań normalnych --> kształtowanie
dowolnej charakterystyki częstotliwościowej układu = dobór
stosownej liczby i częstotliwości układów prostych i dobór
wielkości sprzężenia.
Wykład 5.
RUCH FALOWY
Wstęp: Fala harmoniczna, amplituda, długość fali,
częstotliwość. Zasada Huygensa propagacji fali. Geometryczna
konstrukcja z wykorzystaniem zasady Huygensa do wyjaśnienia
załamania fali na granicy między ośrodkami.
Treść wykładu
Funkcja opisująca falę jest argumentem wyrażenia
(współrzędna - czas*prędkość_fali), albo wyrażenia
(czas - współrzędna/prędkość_fali).
Fala elementarna = fala harmoniczna. Wektor_falowy i
prędkość_kątowa (częstotliwość_kątowa) - wygodne
parametry fali harmonicznej.
Fala transportuje energię.
Natężenie_fali = Gęstość_energii_drgań_ośrodka_falującego
* prędkość_fali.
Natężenie fali źródła kulistego, natężenie fali w
przypadku pochłaniania.
Opór falowy ośrodka. Odbijanie i przechodzenie fali na granicy
między ośrodkami. Praktyczne aspekty dopasowania lub
niedopasowania falowego ośrodków.
Fala zamknięta w ograniczonej objętości --> fala stojąca =
rezonator o stałych rozłożonych. Dyskretne (kwantowe) stany
rezonatora określają liczby połówek fal ułożone wzdłuż
wymiarów charakterystycznych rezonatora. Odpowiadają im
dyskretne (normalne) częstotliwości drgań. Ośrodek
sprężysty = układ drgań sprzężonych o liczbie równej
liczbie cząsteczek ośrodka.
Wykład 6.
ANALIZA WIDMOWA DRGAŃ I FAL, INTERFERENCJA I DYFRAKCJA FAL
Treść wykładu
Fale składają się geometrycznie (superpozycja). Dudnienia jako
przykład poważnej zmiany kształtu fali ze złożenia zaledwie
dwu fal harmonicznych.
Prędkość fazowa i grupowa fali.
prędkość_fazowa = prędkość_kątowa/wektor_falowy.
prędkość_grupowa =
delta_prędkości_kątowej/delta_wektora_falowego
Fale realne skończone w czasie i przestrzeni --> paczki
falowe. Charakterystyczne cechy widma częstotliwości, lub
wektorów falowych paczki falowej. Relacja rozmycia widmowego
paczki falowej (proste, przybliżone szacowanie)
Przestrzenna_szerokość * szerokość_widma_wekt_falowych >=
2*pi, albo
Czas_trwania * szerokość_widma_prędk_kątowych >= 2*pi.
Interferencja fal od źródeł punktowych - a) dwu źródeł, b)
wielu źródeł o geometrii siatki interferencyjnej,
odległość_między_źródłami * sinus(kąt_ugięcia_n_rzędu)
= n*długość_fali.
Źródło rozciągłe (jednowymiarowe) = graniczny przypadek
źródła o geometrii siatki interferencyjnej --> (proste,
przybliżone szacowanie) -->
kąt_ugięcia_wiązki_głównej(zerowej)_fali_od_źródła_rozciągłego
=~ długóść_fali/rozmiar(szerokość)_źródła,
i inne szczegóły charakterystyki kierunkowej fali ugiętej.
Geometria ugięcia fali = charakterystyka kierunkowa źródła
(nadajnika) fali. Charakterystyki kierunkowe nadajników i
odbiorników fal o takiej samej geometrii są takie same.
Przykłady wykorzystania prawidłowości ugięcia fal w
praktycznych rozwiązaniach charakterystyk kierunkowych - antena
paraboliczna = przekształcenie żródła punktowego w
rozciągłe, antena telewizyjna (drabinka) = przekształcenie
źródła punktowego (w płaszczyźnie prostopadłej do dipola) w
źródło o geometrii siatki dyfrakcyjnej.
Warunkiem interferencji są spójne źródła, warunkiem
dyfrakcji spójna fala.
Wykład 7.
POLE ELEKTRYCZNE
Wstęp: Natężenie pola elektrycznego, wzór Coulomba,
potencjał elektryczny, napięcie, pojemność elektryczna.
Treść wykładu.
Natężenie pola elektrycznego i potencjał elektryczny = polowy
opis oddziaływań potencjalnych. Linie pola = geometryczne
modelowanie pola.
Indukcja pola elektrycznego. Przenikalność elektryczna
próżni.
Indukcja_pola_elektrycznego =
przenikalność_elektr._próżni*natężenie_pola.
Prawo Gaussa i jego proste zastosowania - pole elektryczne od
ładunku kulistego, pole elektryczne od naładowanej płaszczyzny
--> kondensator płaski.
Pojemność elektryczna przewodnika.
Energia pola elektrycznego, gęstość_energii_pola_elektrycznego
= indukcja_pola*natężenie_pola/2.
Dipol elektryczny. Siły działające na dipol w zewnętrznym
polu elektrycznym. Energia_potencjalna_dipola_w_zewnętrznym polu
= -iloczyn_skalarny(dipol, indukcja_pola). Dipol indukowany, lub
swobodny, jest wciągany do silniejszego pola. Pole wytwarzane
przez dipol elektryczny. --> --> Oddziaływania między
dipolami.
Wykład 8.
POLE MAGNETYCZNE
Wstęp: Indukcja magnetyczna, siła elektrodynamiczna.
Treść wykładu
Natężenie pola magnetycznego, wzór Ampera. Pole magnetyczne od
prostego przewodnika z prądem, i od solenoidu. Pole magnetyczne
wytwarzane przez poruszający się ładunek elektryczny.
Przenikalność magnetyczna próżni. Indukcja pola magnetycznego
=
przenikalność_magnetyczna_próżni*natężenie_pola_magnetycznego.
Siła Lorentza, jej praktyczne znaczenie.
Dipol magnetyczny. Siły działające na dipol w zewnętrznym
polu magnetycznym.
Energia_potencjalna_dipola_w_zewnętrznym_polu =
-iloczyn_skalarny(dipol, indukcja_pola).
Pole wytwarzane przez dipol magnetyczny. --> -->
Oddziaływania między dipolami. Naturalne dipole magnetyczne
orbitalne i spinowe.
Wykład 9.
WŁASNOŚCI DIELEKTRYCZNE SUBSTANCJI
Treść wykładu
Polaryzowalność atomów i cząstek --> polaryzowanie
substancji --> ładunek polaryzacyjny --> wektor
polaryzacji.
Indukcja_pola_elektrycznego =
przenik._elektr._próżni*natęż._elektr. + wektor polaryzacji.
Względna przenikalność elektryczna.
Piezoelektryczność.
Ferroelektryzm - spontaniczna polaryzacja, temperatura Curie,
pętla histerezy.
Praktyczne znaczenie piezo i ferroelektryzmu.
Wykład 10.
WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE SUBSTANCJI
Treść wykładu
Magnesowanie substancji, para i diamagnetyzm. Wektor
namagnesowania. indukcja_pola_magnetycznego =
przenik._magnet._próżni*(natężenie_pola_magnetycznego +
wektor namagnesowania). Względna przenikalność magnetyczna.
Spontaniczne magnesowanie, temperatura Curie. Struktura domenowa,
pętla histerezy.
Magnetostrykcja.
Praktyczne znaczenie ferromagnetyzmu.
Wykład 11.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA, FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
Wstęp: Wzór na siłę elektromotoryczną indukcji
elektromagnetycznej.
Treść wykładu
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej. I równ. Maxwella.
Natężenie pola elektrycznego w zjawisku indukcji
elektromagnetycznej - efekt zmian indukcji magnetycznej w czasie,
lub ruchu względem linii indukcji magnetycznej.
Indukcja własna obwodu elektrycznego.
Indukcyjność_obwodu_elektrycznego =
strumień_indukcji_sprzężony_z_obwodem/natężenie_prądu_elektr._w_obwodzie.
Energia pola magnetycznego.
Gęstość_energii_pola_magn. = natężenie_pola*indukcja_pola/2.
Zastosowania techniczne uwarunkowane indukcją
elektromagnetyczną.
Równania Maxwella.
Fala elektromagnetyczna - zjawisko przewidywane z równań
Maxvella. Fale elektromagnetyczne wytwarzają ładunki
elektryczne poruszające się ruchem zmiennym.
Fala elektromagnetyczna emitowana przez drgający harmonicznie
ładunek --> równoważna fali emitowanej przez drgający
dipol elektryczny --> równoważna fali emitowanej przez
antenę ćwierćfalową (dipol) = praktyczna technika emisji fal.
Wykład 12.
OPTYKA FALOWA
Wstęp: Odbicie i załamanie promienia świetlnego, całkowite
odbicie wewnętrzne. Bieg promieni w soczewce, lunecie,
mikroskopie.
Treść wykładu
Naturalne źródła światła = niespójne źródła. Proste,
przybliżone szacowanie -->
rozmiar_niespójnego_źródła*rozmiar_spójnie_oświetlony =<
długość_fali*odległość.
Interferencje w cienkich warstwach.
Interferometry.
Dyfrakcja w lunecie i mikroskopie.
Kątowa_zdolność_rozdzielcza_widzenia =<
długość_fali/średnica_obiektywu.
Wykład 13. ZJAWISKA POLARYZACYJNE ŚWIATŁA
Treść wykładu
Dwójłomność kryształów jednoosiowych. Bieg promienia
zwyczajnego i nadzwyczajnego w krysztale jednoosiowym, w
różnych orientacjach geometrycznych.
Metody polaryzowania światła.
Bieg promienia przez układ polaryzatorów, przez płytkę
dwójłomną, polaryzacja kołowa. Komórka Kerra. Inne zjawiska
wymuszonej polaryzacji.
Wykład 14.
PROMIENIOWANIE
Wstęp: Serie widmowe atomu wodoru, model atomu Bohra.
Promieniowanie cieplne. Zjawisko fotoelektryczne i jego prawa.
Promieniowanie rentgenowskie, lampa rentgenowska.
Treść wykładu
Dyskretna natura widma promieniowania swobodnego atomu.
Przejścia spontaniczne i wymuszone.
Przejścia wymuszone - podstawa generacji promieniowania
spójnego - masery, lasery.
Zagęszczanie się widma emisji w miarę wzrostu złożoności
układu od atomu, przez molekułę do cieczy i ciał stałych -
widma ciągłe. --> analogia ze sprzężonymi układami
drgań.
Prawo Kirhhoffa dla promieniowania cieplnego i jego konsekwencja
--> równoważność promieniowania cieplnego zrównoważonego
z zdolnością emisyjną ciała doskonale czarnego. Prawo
Stefana-Boltzmanna i jego konsekwencje dla wymiany ciepła ciała
z otoczeniem. Metody detekcji promieniowania cieplnego. Widmo
promieniowania cieplnego, stała Planca.
Metoda Bragga spektrometrii promieni rentgenowskich. Typowe widmo
promieni rentgenowskich z lampy rentgenowskiej. Mechanizmy
oddziaływania promieni rentgenowskich (i gamma) z atomami.
Wykład 15.
FALOWE WŁASNOŚCI CZĄSTEK
Treść wykładu
Hipoteza falowa de Broglie'a. Wzory na długość fali, wektor
falowy, prędkość kątową, (wprowadzenie
stałej_Planca_przekreślonej zalecane).
(Postulat): Funkcja własna [PSI] cząstki swobodnej =
Amplituda*EXP(i*(wektor_falowy*współrzędna -
prędkość_kątowa*czas)). Sens fizyczny.
Analogia abstrakcyjności takiej funkcji falowej z falą
harmoniczną --> PSI realnej cząstki jest paczką falową.
Ważny argument: prędkość_fazowa =
energia_cząstki/pęd_cząstki --> wynik
"nieciekawy", natomiast prędkość_grupowa =
zmiana_energii/zmiana_pędu = prędkość_cząstki (zawsze, tzn.
czy zastosuje się wzory mechaniki klasycznej, czy
relatywistycznej, czy bez, czy z energią potencjalną).
Konsekwentne zastosowanie do PSI będącej paczką falową
relacji rozmycia widmowego prowadzi do zasad nieokreśloności
Heisenberga. Dyskusja zasad nieokreśloności.
Wykład 16.
ELEMENTY MECHANIKI KWANTOWEJ
Treść wykładu
Jawna forma równania Schroedingera dla jednego wymiaru
(postulat), bez wprowadzania pojęcia hamiltonianu. Dyskusja
sensu równania przez podstawienie funkcji własnej cząstki
swobodnej.
Uproszczenie funkcji falowej i równania Schroedingera dla
stanów stacjonarnych, tzn. bez czasu. Dyskusje rozwiązań dla
cząstki swobodnej padającej na uskok energii potencjalnej
mniejszy od energii całkowitej, większy, efekt tunelowy.
Rozwiązanie r. Schroedingera dla cząstki w nieskończonej
prostokątnej studni potencjału. Wzory na skwantowane pędy i
energie.
Dyskusja rozwiązania. Analogia rozwiązania z drgającą
struną. Stany stacjonarne = stany "zamknięte" w
określonej objętości = fale stojące. W przestrzeni pędów
odstęp między kolejnymi stanami kwantowymi jest w zgodzie z
zasadą nieokreśloności Heisenberga. Zasadnicze cechy
rozwiązania charakterystyczne dla każdej sytuacji cząstki
uwięzionej: oscylator - wzór na energie, elektron w atomie,
nukleon w jądrze.
Wykład 17.
BUDOWA ATOMU
Wstęp: Model atomu Bohra.
Treść wykładu
Widma emisyjne i absorpcyjne atomów swobodnych - źródło
informacji o budowie atomu.
Ogólna charakterystyka rozwiązania równania Schroedingera dla
elektronu w atomie. Siła centralna --> stały kręt -->
kwantowanie momentu pędu --> wzory na kwantowe warunki
całkowitego momentu pędu i składowej z.
Stany kwantowe elektronu w atomie. Liczby kwantowe: główna,
orbitalna, składowej z orbitalnej, spin elektronu, składowa z
spinu elektronu.
Zakaz Pauli'ego, fermiony i bozony.
Całkowity momentu pędu elektronu, nomenklatura stanów
kwantowych elektronów w atomie.
Zależność energii elektronu od liczb kwantowych, ładunek
efektywny jądra.
Wypadkowy stan kwantowy atomu, atom jako cząstka z określonym
spinem, momentem pędu i momentem magnetycznym.
Okresowy układ pierwiastków.
Wykład 18.
TEORIA KINETYCZNO-MOLEKULARNA MATERII, część I
Wstęp: Równanie stanu gazu doskonałego.
Treść wykładu
Zasada ekwipartycji energii.
Ruch cieplny, prędkość ruchu cieplnego [prędkość],
czas_relaksacji = średni_czas_między_zderzeniami,
droga_swobodna = prędkość*czas_relaksacji.
Statystyczne interpretacje czasu_relaksacji i drogi_swobodnej:
prawdopodobieństwo_zderzenia(oddziaływania)_w_czasie_delta_t =
delta_t/czas_relaksacji,
oraz
prawdopodobieństwo_że_w_czasie_t_nie_wystąpi_oddziaływanie =
EXP(-t/czas_relaksacji).
Stosowność tego opisu dla zjawisk w przyrodzie ożywionej i
procesach społecznych (umieranie, rodzenie, zgłaszanie się
klienta. Analogiczne wzory dla drogi_swobodnej.
Droga_swobodna =
1/(gęstość_cząstek_tarcz*przekrój_czynny_oddziaływania).
Przekrój_czynny_oddziaływania = ważny mikroskopowy parametr
charakteryzujący oddziaływanie. Typowa wartość przekroju
czynnego zderzeń atomowych =~ kilka*10^-19 m^2, zderzeń
jądrowych = 10^-28 m^2, czyli przekroje czynne zderzeń są
rzędu przekrojów geometrycznych.
Prędkość_dryftu = współczynnik_ruchliwości*siła =
(czas_relaksacji/masa)*siła.
Dyfuzja. Gęstość_prądu_dyfuzji = -
współczynnik_dyfuzji*gradient_gęstości,
współczynnik_dyfuzji = prędkość*droga_swobodna/3.
(Można bez wyprowadzania): <przemieszczenie^2> =
2*Stała_dyfuzji*czas,
<> = wartość_średnia.
Adekwatność wzoru do rozprzestrzeniania się zjawisk przyrody
ożywionej (populacji, plag, itp.).
Przewodzenie ciepła, lepkość - inne przykłady zjawisk
transportu.
Wykład 19
TEORIA KINETYCZNO-MOLEKULARNA MATERII, część II
Siły Van der Vaalsa, mikroskop sił atomowych. Równanie stanu
gazu rzeczywistego. Punkt krytyczny.
Ciśnienie wewnętrzne. W cieczach rzędu 10^4 atm.
Napięcie powierzchniowe.
Wykres fazowy substancji prostej. Punkt potrójny.
Ciepła przemian. Proste, przybliżone relacje między
wielkościami związanymi z siłami molekularnymi:
2*napięcie powierzchniowe =
ciśnienie_wewnętrzne*zasięg_sił_molekularnych,
ciśnienie_wewnętrzne = ciepło_parowania*gęstość_substancji.
Wykład 20.
ELEMENTY FIZYKI STATYSTYCZNEJ
Wstęp: I i II zasada termodynamiki. Proste procesy
termodynamiczne z gazem doskonałym.
Treść wykładu
Odwracalność procesów w skali mikroskopowej. Proces
makroskopowy będący sumą dużej liczby procesów
mikroskopowych jest nieodwracalny. Stan mikroskopowy = stan
kwantowy. Wiele (Omega) różnych stanów mikroskopowych
realizuje taki sam stan makroskopowy. Miara nieuporządkowania
układu makroskopowego = liczba sposobów realizacji układu =
Omega. Fizyczna skala nieuporządkowania - entropia. Wzór
Boltzmana:
entropia = stała_Boltzmana*LOG(Omega).
Kierunek procesów makroskopowych = kierunek wzrostu entropii.
Termodynamiczny wzór na zmianę entropii (bez wyprowadzania)
zmiana_entropii = wymienione_ciepło/temperatura,
przykład wyznaczenia zmiany entropii rozprężania do próżni
obydwoma wzorami.
Rozkład kanoniczny Gibbsa (bez wyprowadzenia)
prawdopodobieństwo_stanu_kwantowego_j =
stała*EXP(-energia_stanu_j/k*T).
(Uwaga, jest proste statystyczne, przybliżone rozważanie, w
którym otrzymuje się i termodynamiczny wzór na zmianę
entropii, i rozkład kanoniczny Gibbsa.)
Statystyka Boltzmana - wzór, (wywiedziony z rozkładu Gibbsa).
Potencjał chemiczny cząstki = ważny parametr termodynamiczny -
taki sam w układzie zrównoważonym.
Statystki kwantowe - wzory (bez wyprowadzania) i dyskusja, dla
fermionów potencjał_chemiczny = poziom_Fermiego.
Wykład 21.
KRYSTALICZNA BUDOWA CIAŁ STAŁYCH
Wstęp: Prawo Hooka, moduł Younga, odkształcenia sprężyste i
plastyczne w funkcji naprężenia.
Treść wykładu
Mechanizmy wiązań atomów w ciałach stałych, energie wiązań
=~ kilka eV.
Krótka charakterystyka najważniejszych sieci i struktur A1, A2,
A3, A4. Typowa odległość między atomami w krysztale =~ 10^-10
m.
Moduły: Younga, ściśliwości, sprężystości - wszystkie są
rzędu kilka*10^10 N/m^2.
odkształcenie_sprężyste_względne = naprężenie/moduł
gęstość_energii_odkształcenia =
moduł*odkształcenie_względne^2/2.
Odkształcenia plastyczne = poślizg warstw atomowych.
Zdumiewająca własność --> naprężenia odkształceń
plastycznych są 100-1000 razy mniejsze od modułów --> model
dyslokacyjny odkształceń plastycznych --> implikacje
praktyczne (twardnienie w procesie odkształcania, wygrzewanie,
kucie).
Energia_defektu_punktowego =~
moduł*odległóść_między_atomami^3 =~ 1 eV.
Z prawa Hooka --> oddziaływanie sprężyste między atomami
-->
częstotliwość_własna_drgań^2 =~
moduł_Younga*odległość_między_atomami/masa_atomu =~ 25*10^24
s^-2.
Kryształ jako układ drgań sprzężonych - drgania normalne -
największe drganie normalne, częstotliwość i temperatura
charakterystyczna (Debya).
Ciepło molowe kryształów, w tym prawo Dulonga-Petita.
Fonony - kwanty drgań sieci krystalicznej - wygodny opis zjawisk
w kryształach. Uniwersalizm dualizmu cząsteczkowo-falowego
opisywania zjawisk fizycznych (ekscytony, magnony).
Wykład 22.
ELEKTRONOWY MODEL METALI
Wstęp: Prawo Ohma, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Treść wykładu
Swobodne nośniki prądu = elektrony. Model gazu elektronowego
zamkniętego w dole energii potencjalnej, ale zakaz Pauli'ego
-->
pęd_Fermiego =~ (h/2)*gęstość_elektronów^(1/3),
energia Fermiego =~ (h^2/4m)*gęstość_elektronów^(2/3).
Praca wyjścia, poziom Fermiego. Ciepło elektronowe metali.
Przewodność_elektryczna_metalu =
gęstość_elektronów*e^2*droga_swobodna/pęd_Fermiego,
1/droga_swobodna =
gęstość_atomów*amplituda_drgań_cieplnych^2 +
gęstość_defektów*przekrój_defektu.
Elektron zderza się z fononami i defektami. Porównanie z danymi
doświadczalnymi, pomiar oporu = najczulsza metoda pomiaru
czystości metali.
Napięcia kontaktowe wewnętrzne (Galvaniego) i
zewnętrzne(Volty). Siła termoelektryczna.
Termoemisja elektronów, emisja zimna - mikroskop tunelowy.
Wykład 23.
PASMOWA TEORIA CIAŁ STAŁYCH
Treść wkładu
Różne rozważania (modele) prowadzą do tego samego wniosku -
pasmowej struktury energii stanów elektronowych w ciałach
krystalicznych.
Pasmo walencyjne. Pasmo przewodnictwa, przerwa energetyczna.
Klasyfikacja: przewodniki, półprzewodniki, izolatory.
Swoboda ruchu elektronów jest proporcjonalna do ilości wolnych
stanów w paśmie. Masa efektywna = specyficzny efekt ruchu
elektronu w polu okresowej energii. W paśmie prawie zapełnionym
masa efektywna ujemna - dziury.
Wykład 24.
PÓŁPRZEWODNIKI
Treść wykładu
German i krzem jako przykłady typowych półprzewodników.
W półprzewodniku samoistnym
gęstość_elektronów_przewodnictwa = gęstości dziur =
stała*EXP(-przerwa_energetyczna/2kT).
Półprzewodniki domieszkowane. Proporcje ilościowe nośników.
Poziom Fermiego znajduje się w przybliżeniu symetrycznie
względem stanów opuszczonych przez elektrony i stanów
obsadzonych.
Dynamiczna równowaga gęstości nośników. Mechanizmy generacji
i rekombinacji elektronów i dziur. Termistor, fotoopór,
detekcja podczerwieni.
Kontakt p-n - podstawowy element półprzewodnikowy większości
układów półprzewodnikowych. Napięcie kontaktowe złącza,
warstwa zaporowa, jej grubość, prąd ciemny, sytuacja
zaburzenia równowagi po przyłożeniu zewnętrznego napięcia.
Dioda świecąca, dioda laserująca, fotoogniwo, dioda
stabilizująca (Zenera), dioda tunelowa, detektory promieniowania
jonizującego.
Zasada działania tranzystora, tranzystory polowe - podstawowe
elementy układów scalonych.
Wykład 25.
JĄDRO ATOMOWE
Wstęp: Składniki jądra atomowego. Liczba porządkowa, masowa.
Masa atomowa, jednostka masy atomowej. Izotopia. Zanik
promieniotwórczy.
Treść wykładu
Podstawowe własności jąder w funkcji liczby masowej: rozmiary,
energia wiązania. Statystyka jąder w funkcji Z i N, ścieżka
stabilności, liczby magiczne.
Własności sił jądrowych: bliski zasięg, izomeria, wysycanie.
Jądro jako studnia energii potencjalnej dla neutronów i
protonów. Charakterystyczne wielkości energii Fermiego i pracy
wyjścia.
Model kroplowy i powłokowy - podstawowe elementarne modele
jądra.
Rozpady alfa jąder. Doświadczalna zależność półokresu
rozpadu od energii cząstek alfa znanych rozpadów. Szkic
energetyczny modelu rozpadu, tunelowanie cząstek alfa.
Rozpady beta. Rozpady beta minus, beta plus, wychwyt elektronowy.
Rozpad beta minus swobodnego neutronu i rozpad na wszystkie trzy
sposoby potasu K-40, jako przykłady rozpadów beta. Bilans
energii w poszczególnych rozpadach. Widmo energii cząstek beta.
Podstawowe własności neutrin.
Formalizm matematyczny spontaniczności rozpadów = formalizmowi
czasu_relaksacji w teorii kinet.-molek. Średni_czas_rozpadu =
półokres_rozpadu/ln2 = 1,44*półokres_rozpadu.
Promieniowanie gamma = promieniowanie charakterystyczne jąder.
Efekt Mössbauera.
Wykład 26.
RADIOIZOTOPY
Wstęp: Jednostki radioaktywności.
Treść wykładu
Charakterystyka (półokres, sposób rozpadu, energia i rodzaj
promieniowania, średnia radioaktywność w litosferze)
najważniejszych radioizotopów litosfery potasu K-40, szeregu
torowego, uranowego i aktynowego. W szeregu torowym główne
źródło promieniowania gamma - tal-208. W szeregu uranowym
główne źródło promieniowania gamma - bizmut-214 i główne
źródło dawki napromieniowania człowieka - radon-222, oba
"szybkimi" produktami radu-226. W szeregu uranowym z
powodu długich półokresów kilku elementów szeregu i różnic
w aktywności geochemicznej, brak równowagi promieniotwórczej w
skałach osadowych. Równowaga praktycznie od radu-226.
Charakterystyka głównych radioizotopów kosmogennych, węgla-14
i trytu.
Charakterystyka ważnych radioizotopów sztucznych: kobalt-60,
jod-131, stront-90, cez-137.
W aktach jonizowania atomów cząstka promieniowania
jonizującego traci energię, praca_jonizacji (25-35 eV). Typowe
zasięgi (przenikliwość) cząstek alfa, beta i promieni gamma.
Wykładniczy zanik natężenia promieniowania gamma.
Miary dawek promieniowania jonizującego, skutki biologiczne,
dawki naturalne.
Wykład 27.
REAKCJE JĄDROWE, ENERGETYKA JĄDROWA
Treść wykładu
Model jądra złożonego reakcji niskich energii i rezonansowy
charakter reakcji. Barn = 10^-28 m^2 - charakterystyczna
jednostka przekrojów czynnych reakcji jądrowych
Duże przekroje czynne reakcji z neutronami - podstawa techniki
wytwarzania sztucznych radioizotopów - aktywacji neutronowej.
Odpychanie kulombowskie - czynnik istotnie zmieniający przekroje
czynne reakcji z lekkimi jądrami (proton, deuteron, cząstka
alfa) względem reakcji z neutronami.
Reakcje jądrowe - źródło energii gwiazd i produkcji
pierwiastków.
Reakcje mające znaczenie w energetyce jądrowej:
reakcja syntezy helu: D+T,
reakcja produkcji trytu: Li+n,
reakcje rozszczepienia: 235U, 233U, 239Pu,
reakcja produkcji 233U: n+232Th,
reakcja produkcji 239Pu: n+238U.
Zasada działania reaktora jądrowego.
Reaktory na neutronach powolnych, moderatory.
Odpady promieniotwórcze. Produkty rozszczepień, transuranowce.
Odpady krótko żyjące, składowane na kilka stuleci, długo
żyjące. Podstawowe metody postępowania.
Perspektywiczne jądrowe metody produkcji energii. Hybrydy
reaktor + akcelerator, kontrolowana termosynteza.